これは特に、Windows XPでよく発生する症状のようです。
同じ症状のパソコンを何台も見てきましたが、OSはすべてWindows XPでした。
従って原因にもある程度目星がつくので、意外にあっさり直ります。

症状としては、

というものです。

DVDドライブと書いてますが、CD-RWドライブでも一緒です。
書き込み可能な光学ドライブが、突然認識しなくなります。

上2つの項目は書いてあるまんまで、普段使っていればおかしいと気づくところなんですが、
最後の項目は意識的に確認しないと気づかないです。
なので、確認してない人が多いです・・・

DVDドライブが故障していないか確認する

DVDドライブがモノとして壊れていないかどうか確認するには、
DVDドライブからパソコンを起動してみるのが、一番てっとり早いです。
リカバリディスクや、ここで紹介している「Memtest86+」でも、何でもいいです。
それ自体が起動ディスクになっているCDやDVDを入れた状態で、
パソコンをDVDドライブから起動できるかどうか、確認してみてください。

これで起動できなかった場合は、もうWindowsうんぬん関係なくって、ハードウェア側の問題です。
DVDドライブやケーブル、最悪マザーボードが故障している可能性があります。

逆にDVDドライブからの起動はできる、つまり上記3点すべてがあてはまる症状の場合は、
レジストリを一部書き換えるだけで、DVDドライブを認識できる可能性が高いです。

DVDドライブを認識しない場合の復旧方法

まず、レジストリエディタを起動し、

HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\Class\{4D36E965-E325-11CE-BFC1-08002BE10318}

を参照してください。
そして、この中に「UpperFilters」や、「LowerFilters」の項目があったら、
それらをすべて削除してください。※参考： Microsoftサポート

Windowsを再起動すると、
「マイコンピュータ」の中に、DVDドライブが復活していると思います。

CD/DVDドライブと連動するソフトが多くなってきているので、
それらをインストールするタイミングで整合性がとれなくなってしまうみたいです。